The Journey of LIFE

http://massandry.blogspot.com

Grigori Perelman tua Yakovlevich ini adalah Yakov Perelman, seorang insinyur listrik, dan Lubov Lvovna, yang adalah seorang guru matematika di sebuah perguruan tinggi teknis. Mereka adalah Yahudi, yang akan menyajikan anak mereka dengan beberapa masalah di negara di mana ia takut bahwa orang-orang keturunan Yahudi telah dibagi loyalitas. Grigori Yakovlevich, anak pertama mereka, sering dikenal dengan nama Grisha. Sebagai seorang Grisha anak muda diajarkan untuk bermain biola baik oleh ibunya dan oleh tutor pribadi. Ayahnya juga memiliki pengaruh besar dalam mengembangkan masalah anaknya keterampilan pemecahan. Berbicara tentang ayahnya, Perelman mengatakan

"Dia memberiku logis dan lainnya masalah matematika untuk berpikir tentang. Dia punya banyak buku bagi saya untuk membaca. Dia mengajari saya cara bermain catur. Dia bangga padaku."

Ibunya juga membantu mengembangkan keterampilan matematika dan, pada saat ia berusia sepuluh tahun, ia telah mengambil bagian dalam kompetisi matematika dan kabupaten menunjukkan bakat ditandai. Lubov mencari nasihat tentang cara terbaik untuk mengembangkan bakat matematika Grisha dan disarankan untuk mengirimnya ke klub matematika dijalankan oleh pelatih tahun sembilan belas bernama Sergei Rukshin. Klub bertemu dua kali seminggu di Istana Perintis pada akhir hari sekolah dan Rukshin, seorang mahasiswa sarjana di Universitas Leningrad, memiliki beberapa cara baru untuk mendapatkan yang terbaik dari anak laki-laki yang datang ke klub.

Rukshin cepat melihat potensi Perelman itu meskipun pada awalnya ada sedikit untuk membedakan dirinya dari anak-anak terang lainnya dalam kelompok. Ada mengembangkan ikatan, pemahaman, antara dua dengan Perelman menjadi murid favorit Rukshin itu. Pada musim panas tahun 1980 Perelman Rukshin diajari dalam bahasa Inggris sehingga ia bisa masuk Matematika khusus Leningrad dan Fisika Jumlah Sekolah 239 pada bulan September tahun itu. Untuk memungkinkan Perelman untuk mendapatkan bimbingan intens, belajar bahasa Inggris tercakup dalam empat tahun di sekolah dalam beberapa minggu, keluarga Perelman harus tetap di Leningrad selama musim panas daripada pergi ke negara yang akan menjadi norma. Pelajaran dilakukan berjalan sepanjang taman Leningrad dan berhasil mencapai tujuan mereka.

Kelas yang Perelman masuk di Sekolah 239 tidak biasa dalam bahwa kelompok yang hebat matematika sangat berbakat diajari oleh Rukshin dimasukkan ke dalam kelas yang sama. Di sekolah Valery Ryzhik menjadi baik guru kelas dan guru matematika mereka. Ryzhik adalah guru matematika yang sangat berbakat tetapi kelas yang berisi koleksi Rukshin tentang jenius matematika terbukti hampir tantangan mustahil baginya. Serta matematika, Ryzhik berlari klub catur pada satu malam seminggu yang dihadiri Perelman, menunjukkan bakat yang cukup di permainan. Ketika ia berusia lima belas, Perelman menghadiri kamp musim panas yang dijalankan oleh Rukshin. Ini adalah pertama kalinya bahwa ia telah menghabiskan malam jauh dari ibunya, tetapi ikatan antara Rukshin dan Perelman membantu situasi yang berpotensi sulit. Rukshin tidak hanya melatih anak laki-laki klubnya menjadi pemecah terbaik masalah matematika tetapi juga mencoba untuk memperluas kepentingan mereka. Perelman sudah tertarik pada musik biola dan klasik tapi Perelman mampu memperluas kepentingan musiknya. Meskipun ia akan menghadiri kamp dengan Rukshin, Perelman tidak pernah mengambil bagian dalam perjalanan diatur oleh Ryzhik.

Pada Januari 1982 Perelman terpilih sebagai calon anggota tim Olimpiade 1982 matematika Soviet. Dia menghadiri sesi seleksi di Chernogolovka, sekitar 80 km sebelah utara dari Moskow, di mana di samping pelatihan matematika mereka menjadi sasaran latihan fisik kaku di gym. Perelman unggul dan langkah berikutnya adalah sesi dua-hari di Odessa pada bulan April ketika mereka diberi masalah yang sulit daripada yang diharapkan pada kompetisi Olimpiade. Perelman mencapai penuh tanda seperti yang dilakukannya di kompetisi Olimpiade Matematika Internasional di Budapest pada bulan Juli. Dia menerima medali emas dan hadiah khusus untuk mencapai nilai sempurna. Menjadi anggota dari tim Soviet memberikan Perelman otomatis masuk ke universitas.

Perelman masuk Leningrad State University pada musim gugur 1982. Ada dia sangat dipengaruhi oleh Viktor Zalgaller dan Aleksandr Danilovic Aleksandrov. Selama tahun sarjana ia dibantu Rukshin sebagai tutor matematika, pergi ke kamp musim panas, tapi standar-nya sangat tinggi bahkan memberikan siswa berprestasi waktu hampir mustahil. Akhirnya Rukshin harus berhenti Perelman membantu di kamp musim panas. Kerja universitas, bagaimanapun, adalah luar biasa dan ia lulus pada tahun 1987. Dia telah menerbitkan sejumlah makalah: Realisasi abstrak k-tengkorak sebagai k-kerangka persimpangan cembung polyhedra di R2K-1 (Rusia) (1985); (dengan IV Polikanova) Sebuah berkomentar tentang Teorema Helly ini (Rusia) (1986 ), sebuah suplemen untuk AD Aleksandrov, Pada dasar geometri (Rusia) (1987) di mana Perelman membahas kesetaraan aksioma Pasch-gaya Aleksandrov dan beberapa konsekuensinya, dan Pada jari-jari k-badan cembung ( Rusia) (1987).

Orang mungkin membayangkan bahwa prestasi akan berarti bahwa ia akan disambut sebagai mahasiswa pascasarjana di cabang Leningrad dari Steklov Mathematics Institute dengan tangan terbuka. Namun, di bawah kepemimpinan Ivan Vinogradov ini Steklov Mathematics Institute telah menerima tidak ada orang Yahudi dan, meskipun sekarang memiliki direktur baru, kebijakan lama bertahan. Aleksandr Danilovic Aleksandrov menulis surat kepada direktur meminta Perelman diperbolehkan untuk melakukan pekerjaan pascasarjana di bawah pengawasan nya di cabang Leningrad dari Steklov Mathematics Institute. Permintaan, sangat tidak biasa datang dari seseorang yang berdiri tinggi Aleksandrov itu, diberikan tetapi, meskipun Aleksandrov akan penasihat resminya, dalam prakteknya itu Yuri Burago yang mengambil peran. Perelman membela tesisnya Permukaan Saddle di Ruang Euclidean pada tahun 1990. Dia telah menerbitkan salah satu hasil utama dari tesis dalam Contoh permukaan pelana lengkap di R4 dengan kelengkungan Gaussian melompat jauh dari nol (Rusia) (1989).

Burago dihubungi Mikhael Leonidovich Gromov yang pernah menjadi profesor di Leningrad State University, tapi saat ini anggota permanen dari Institut des Hautes Études Scientifiques luar Paris. Dia menjelaskan kepada Gromov bahwa ia memiliki murid yang luar biasa dan bertanya apakah undangan bisa dikeluarkan baginya untuk menghabiskan waktu di IHES. Undangan diperbolehkan Perelman untuk menghabiskan beberapa bulan di IHES bekerja dengan Gromov pada ruang Aleksandrov. Makalah utama pertama Perelman, yang ditulis bersama-sama dengan Burago dan Gromov, adalah AD Aleksandrov ruang dengan lekukan terbatas di bawah (1992). Tadeusz Januszkiewicz mulai review sebagai berikut: -

Ini adalah kertas penting dalam banyak hal. Ini berisi diskusi hati-hati dan cukup rinci fakta-fakta dasar dari teori, termasuk bentuk setara berbagai definisi. Ia mengakui bahwa rumah teorema penting berbagai geometri Riemann adalah teori ruang Aleksandrov, bahwa kedua pernyataan dan bukti menjadi lebih memuaskan (tetapi tidak selalu mudah) dalam konteks ini, dan teorema lainnya muncul secara alamiah untuk melengkapi gambar. Ini mengembangkan alat yang berguna untuk mempelajari ruang Aleksandrov dengan kelengkungan dibatasi di bawah ini penuh umum. Akhirnya, mengandung diskusi yang cukup hasil lebih lanjut dan masalah terbuka.

Setelah mengunjungi IHES dekat Paris, Perelman kembali ke Steklov Mathematics Institute di Leningrad, tapi, berkat Gromov, Perelman diundang ke Amerika Serikat untuk berbicara di Festival Geometri 1.991 diadakan di Duke University di Durham, North Carolina. Dia lectured pada pekerjaan yang telah dilakukan pada ruang Aleksandrov dengan Burago dan Gromov (yang belum dipublikasikan pada waktu itu). Pada tahun 1992 Perelman diundang untuk menghabiskan semester musim gugur di Institut Courant, New York University, di sebuah persekutuan postdoctoral, dan musim semi 1993 semester di Stony Brook, kampus dari Universitas Negara Bagian New York, lagi didanai oleh beasiswa. Masha Gessen menggambarkan Perelman saat ini [1]: -

Pada saat Perelman tiba di negara-negara Amerika, ia adalah dua puluh enam, tak lagi gemuk tapi tinggi dan ternyata cocok. Jenggotnya telah berlalu keluar dari diperpanjang tahap yang canggung-seberkas dan tebal, hitam dan lebat. Rambutnya panjang. Dia tidak percaya dalam memotong rambut atau kuku ... [Ia mengenakan] baju yang sama setiap hari - terutama jaket korduroi cokelat ... [Ia makan] jenis tertentu roti hitam yang bisa diperoleh hanya dari toko Rusia di Brooklyn Beach, di mana Perelman berjalan dari Manhatten.

Sementara Perelman berada di Amerika Serikat pada tahun 1992, ibunya tinggal dengan teman-teman di New York, ayahnya sebelumnya beremigrasi ke Israel, dan muda Perelman adik Lena masih dididik di St Petersburg (Leningrad dikembalikan ke nama aslinya dari St Petersburg di 1991). Dia harus tahu Jeff Cheeger dan Gang Tian, ​​dan tiga dari mereka secara teratur pergi ke Princeton untuk menghadiri seminar di Institute for Advanced Study. Perelman menghadiri sebuah konferensi di Israel pada tahun 1993 kemudian diterima Fellowship dua tahun Penelitian Miller di University of California, Berkeley. Dia menerbitkan beberapa makalah yang luar biasa selama bertahun-tahun. Unsur-unsur teori Morse pada ruang Aleksandrov (Rusia) (1993) menyelidiki struktur topologi lokal ruang Aleksandrov. Manifold kelengkungan Ricci positif dengan volume hampir maksimal (1994) memecahkan konjektur tentang berjenis sebuah Mn lengkap Riemannian. Ini seperti bermacam-macam memiliki Ricci kelengkungan ≥ n - 1 dan volume yang mendekati bola kemudian Perelman terbukti itu adalah homeomorphic dengan bola. Terobosan terbesar, bagaimanapun, adalah kertas Bukti nya dugaan jiwa Cheeger dan Gromoll (1994) yang menjawab pertanyaan yang diajukan oleh Cheeger dan Gromoll dua puluh tahun sebelumnya. Perelman diundang ke alamat Internasional Kongres hebat matematika di Zürich pada tahun 1994 dan dia memberikan Spaces kuliah dengan kelengkungan dibatasi di bawah ini.

Untuk memahami masalah yang Perelman mulai berpikir tentang sekitar waktu ini, kami memberikan deskripsi Dugaan Poincaré dan Geometrization Conjecture Thurston dari [16]: -

A 2-berjenis dengan kelengkungan positif dapat berubah bentuk menjadi bola-2, satu dengan nol kelengkungan dapat berubah bentuk menjadi torus, dan satu dengan kelengkungan negatif dapat berubah bentuk menjadi torus dengan lebih dari satu lubang. The Dugaan Poincaré, yang berasal dari matematikawan Perancis Henri Poincare pada tahun 1904, kekhawatiran 3-dimensi manifold, atau 3-manifold. ... Dapatkah setiap hanya terhubung 3-berjenis menjadi cacat ke dalam lingkup 3-? The Dugaan Poincaré menegaskan bahwa jawaban untuk pertanyaan ini adalah ya. Sama seperti dengan 2 - manifold, kita juga bisa berharap untuk klasifikasi 3-manifold. Pada 1970-an, Fields Mendali William Thurston membuat dugaan baru, yang kemudian disebut Dugaan Geometrization Thurston dan yang memberikan cara untuk mengklasifikasikan semua manifold 3-. The Dugaan Geometrization Thurston memberikan visi menyapu 3-manifolds dan benar-benar termasuk Conjecture Poincaré sebagai kasus khusus. Thurston mengusulkan bahwa, dalam cara yang analog dengan kasus 2-manifold, 3-manifold dapat diklasifikasikan dengan menggunakan geometri. Tapi analogi tidak memperpanjang sangat jauh: 3-manifold jauh lebih beragam dan kompleks daripada 2-manifold.

Pendekatan yang mungkin untuk menyerang dugaan Poincaré telah dikembangkan oleh Richard Hamilton yang telah memperkenalkan ide yang signifikan pada tahun 1982 ketika ia mulai belajar persamaan tertentu ia disebut aliran Ricci. Ketika Perelman akan kuliah di Institute for Advanced Study ia menghadiri kuliah di sana oleh Hamilton dan berbicara dengan dia setelah kuliah. Perelman ingat [11]: -

Saya benar-benar ingin menanyakan sesuatu. Dia tersenyum, dan ia cukup sabar. Dia benar-benar mengatakan kepada saya beberapa hal yang ia diterbitkan beberapa tahun kemudian. Dia tidak ragu-ragu untuk memberitahu saya. Keterbukaan Hamilton dan kemurahan hati - itu benar-benar menarik perhatian saya. Saya tidak bisa mengatakan bahwa paling hebat matematika bertindak seperti itu. Saya bekerja pada hal-hal yang berbeda, meskipun kadang-kadang saya akan berpikir tentang aliran Ricci. Anda tidak perlu menjadi seorang matematikawan besar untuk melihat bahwa ini akan berguna untuk geometrization. Aku merasa aku tidak tahu banyak. Saya terus bertanya.

Ketika ia adalah sesama Miller di Berkeley, Perelman menghadiri beberapa kuliah lebih lanjut oleh Hamilton dan ia mulai mengerti mengapa Hamilton tidak bisa membuat kemajuan lebih lanjut menuju membuktikan dugaan Poincaré menggunakan aliran Ricci.

Sementara ia berada di Amerika Serikat, Perelman menerima beberapa permintaan memintanya untuk mengajukan professorships. Ini berasal dari lembaga-lembaga ternama seperti Stanford dan Princeton. Dia ditawari jabatan sebagai guru besar, tanpa membuat aplikasi apapun, oleh Tel Aviv University di Israel, namun ia menolak semua tawaran dan kembali ke cabang St Petersburg dari Steklov Mathematics Institute setelah ia Miller persekutuan berakhir pada musim panas 1995. Pada dasarnya ia mampu hidup di tabungan dia dibuat dari uang yang dibayarkan kepadanya di Amerika Serikat yang cukup besar karena ia telah hidup sangat hemat. Dia menolak untuk menerima hadiah Masyarakat Eropa Matematika pada tahun 1996. Perelman telah menyadari bahwa Hamilton telah membuat tidak ada kemajuan dengan Conjecture Poincaré ketika ia membaca kertas Hamilton diterbitkan pada tahun 1995 dan, di tahun berikutnya, ia menulis kepada Hamilton menjelaskan bahwa ia mungkin memiliki cara bulat masalah dan menawarkan untuk berkolaborasi dengan dia. Ketika ia tidak mendapat jawaban, Perelman tampaknya telah memutuskan untuk bekerja pada pemecahan Conjecture Poincaré saja.

Pada tanggal 11 November 2002, Perelman membuat makalahnya Formula Entropi untuk Arus Ricci dan Aplikasi Its Geometris di web. Meskipun ia tidak mengklaim di koran untuk dapat memecahkan Konjektur Poincaré, ketika ahli dalam subjek membacanya mereka menyadari bahwa ia telah membuat terobosan yang diperlukan untuk memecahkan dugaan tersebut. Cepat ia menerima undangan untuk mengunjungi kampus Stony Brook dari Universitas Negara Bagian New York dan Massachusetts Institute of Technology. Dia mulai membuat rencana untuk kunjungan dan, sebelum berangkat, ia diposting sebuah makalah aliran Ricci kedua dengan operasi pada tiga-manifold di web melanjutkan buktinya. Ia tiba di Amerika Serikat pada bulan April 2003 dan pergi pertama ke Massachusetts Institute of Technology di mana ia memberikan ceramah pada karyanya untuk sebagian besar hari dalam dua minggu ia ada di sana. Dia menghabiskan dua minggu serupa di Stony Brook diikuti dengan kunjungan ke Columbia University dan Princeton University di mana ia memberikan ceramah. Dia menolak semua tawaran professorships yang dibuat kepadanya, menjadi kesal pada beberapa tekanan memakai dia untuk menerima.

Ia kembali ke St Petersburg pada akhir April 2002 dan, pada bulan Juli, menempatkan waktu kepunahan Hingga Untuk solusi untuk aliran Ricci pada beberapa manifold tiga, angsuran ketiga karyanya, di web. Butuh beberapa waktu bagi para ahli di lapangan untuk meyakinkan diri bahwa Perelman telah memecahkan Konjektur Poincaré dan sedikit lebih lama untuk bekerja melalui rincian untuk melihat bahwa ia juga memecahkan Konjektur Geometrization Thurston. Dia terus bekerja di Steklov Mathematics Institute di St Petersburg di mana ia dipromosikan menjadi Peneliti Senior. Namun pada bulan Desember 2005 ia mengundurkan diri, mengatakan bahwa ia kecewa dengan matematika dan ingin mencoba sesuatu yang lain. Pada bulan Agustus 2006 ia dianugerahi medali Fields: -

Untuk kontribusi untuk geometri dan wawasan revolusioner ke dalam struktur analitis dan geometris dari aliran Ricci.

John Lott menggambarkan karya Perelman yang mengarah ke penghargaan dari Field Medal dalam sebuah kuliah yang ia berikan pada Kongres Internasional hebat matematika Zurich pada bulan Agustus 2006 [8].

Untuk ekstrak bicara Lott, memberikan beberapa rincian teknis, lihat LINK INI

(Perhatikan pilihan hati-hati bahasa Lott Dia mengatakan Perelman "membuktikan Dugaan Jiwa disebut,". Tetapi hanya bahwa ia "disajikan bukti dari dugaan Poincaré dan dugaan geometrization.")

Perelman menolak undangan untuk menjadi pembicara pleno di 2006 Internasional Kongres hebat matematika. Dia juga menolak penghargaan dari Field Medal, orang pertama yang melakukannya. Jika harapannya telah menghindari publisitas ia sangat berhasil karena kepentingan publik yang besar yang dihasilkan dan ia diburu oleh pers. Pada bulan Maret 2010, Clay Mathematics Institute mengumumkan bahwa Perelman telah memenuhi persyaratan untuk penghargaan dari satu juta dolar AS yang mereka telah menawarkan untuk solusi dari konjektur Poincaré. Pada bulan Juli 2010 Perelman menolak untuk menerima juta dolar, dengan mengatakan: -

Saya tidak suka keputusan mereka, saya menganggap itu tidak adil. Saya menganggap bahwa kontribusi matematika Amerika Hamilton untuk solusi dari masalah adalah tidak kurang dari saya.

Marilah kita akhir biografi ini dengan mengutip Mikhael Gromov (lihat [1]): -

[Perelman] memiliki prinsip-prinsip moral yang ia memegang. Dan ini mengejutkan banyak orang. Mereka sering mengatakan dia bertindak aneh karena ia bertindak jujur, dengan cara nonkonformis, yang tidak populer dalam komunitas ini - meskipun harus menjadi norma.